C 语言 - 递归

递归

递归是一种使函数调用自身的技术。这种技术提供了一种将复杂问题分解为更简单的、易于解决的问题的方法。

递归可能有点难以理解。理解其工作原理的最好方法就是进行实验。

递归示例

将两个数字相加很容易，但是将一系列数字相加就更复杂了。在以下示例中，递归用于将一系列数字相加，将其分解为将两个数字相加的简单任务：

实例

int sum(int k);

int main() {
  int result = sum(10);
  printf("%d", result);
  return 0;
}

int sum(int k) {
  if (k > 0) {
    return k + sum(k - 1);
  } else {
    return 0;
  }
}

亲自试一试

例子解释

当调用 sum() 函数时，它将参数 k 与所有小于 k 的数字的和相加，并返回结果。当 k 变为 0 时，函数只返回 0。程序运行时，遵循以下步骤：

10 + sum(9)
10 + ( 9 + sum(8) )
10 + ( 9 + ( 8 + sum(7) ) )
...
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + sum(0)
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0

由于当 k 为 0 时该函数不会调用自身，因此程序会在那里停止并返回结果。

提示：开发人员在使用递归时应该非常小心，因为很容易写出永不终止的函数，或者使用过多的内存或处理器资源。然而，如果编写得当，递归可以是一种非常高效且数学上优雅的编程方法。

倒计时

使用递归从 5 开始倒计时：

实例

void countdown(int n);

int main() {
  countdown(5);
  return 0;
}

void countdown(int n) {
  if (n > 0) {
    printf("%d ", n);
    countdown(n - 1);
  }
}

亲自试一试

该函数用 n - 1 调用自身，直到 n 变为 0。

使用递归计算阶乘

此例使用递归函数计算 5 的阶乘：

实例

int factorial(int n);

int main() {
  printf("5 的阶乘是 %d", factorial(5));
  return 0;
}

int factorial(int n) {
  if (n > 1) {
    return n * factorial(n - 1);
  } else {
    return 1;
  }
}

亲自试一试

阶乘是指将一个数字乘以它下面的每个数字，直到 1。例如，5 的阶乘是：5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。根据定义，0! 也是 1。